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【方差分析和t检验的区别是什么?】
方差分析与t检验都是对数据进行研究分析时,使用频率非常高的方法,二者都是在研究一种差异关系。下面先简单说一下这两种分析方法。什么是方差分析?什么是t检验?
1、方差分析
方差分析又称“F检验”,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验,方差分析的基本思想是:通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
根据研究中自变量X的不同,方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时,我们称之为单因素方差;X为2个时则为双因素方差;X为3个时则称作三因素方差,依次下去。当X超过1个时,统称为多因素方差。
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2.方差分析的分类
单因素方差分析:用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。在使用单因素方差分析时,需要每个选项的样本量大于30,比如男性和女性样本量分别是100和120,如果出现某个选项样本量过少时应该首先进行组别合并处理,比如研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时,年龄小于20岁的样本量仅为20个,那么需要将小于20岁的选项与另外一组(比如20~25岁)的组别合并为一组,然后再进行单因素方差分析。
如果选项无法进行合并处理,比如研究不同专业样本对于变量的态度差异,研究样本的专业共分为市场营销、心理学、教育学和管理学四个专业,这四个专业之间为彼此独立无法进行合并组别,但是市场营销专业样本量仅为20并没有代表意义,因此可以考虑首先筛选出市场营销专业,即仅比较心理学,教育学和管理学这三个专业对某变量的差异性态度,当对比的组别超过三个,并且呈现出显著性差异时,可以考虑使用事后检验进一步对比具体两两组别间的差异情况。
双因素方差分析:用于分析定类数据(2个)与定量数据之间的关系情况,例如研究人员性别,学历对于网购满意度的差异性;以及男性或者女性时,不同学历是否有着网购满意度差异性;或者同一学历时,不同性别是否有着网购满意度差异性。
多因素方差分析:比如研究者测试某新药对于胆固醇水平是否有疗效;研究者共招募72名被试,男女分别为36名,以及男女分别再细分使用新药和普通药物;同时高血压患者对于新药可能有干扰,因而研究者将被试是否患高血压也纳入考虑范畴中。因而最终,X共分为三个,分别是药物(旧药和新药)、性别,是否患高血压;Y为胆固醇水平。因而需要进行三因素方差分析即多因素方差分析。
3、t检验
t检验,主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著。
4、t检验分类
T检验共分为三种方法,分别是独立样本T检验,配对样本T检验和单样本T检验。
独立样本t检验:独立样本T检验比较两组选项的差异,比如男性和女性。相对来讲,独立样本T检验在实验比较时使用频率更高,尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究。
独立样本T检验和配对样本T检验功能上都是比较差异,而且均是比较两个组别差异。但二者有着实质性区别,如果是比较不同性别,婚姻状况(已婚和未婚)样本对某变量的差异时,应该使用独立样本T检验。如果比较组别之间有配对关系时,只能使用配对样本T检验,配对关系是指类似实验组和对照组的这类关系。另外独立样本T检验两组样本个数可以不相等,而配对样本T检验的两组样本量需要完全相等。
5、什么时候用t检验?什么时候用方差分析?
方差和T检验的区别在于,对于T检验的自变量X来讲,只能为2个类别比如男和女。如果X为3个类别比如本科以下,本科,本科以上;此时只能使用方差分析。
在方法选择上,问卷研究通常会使用方差分析,但某些专业,比如心理学、教育学或者师范类专业等涉及到实验研究时,更多会使用T检验进行分析,另外方差分析与T检验还有较多差异,在某些分析中只能使用其中一种。
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