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【圆外角度数计算公式】

1,假设圆内角为apb,顶点为p交圆于ab两点,对顶角为cpd,交圆于cd两点,连接bc(ad也行,反正是p同侧的两点).

a)apb=acb+pbc(三角形外角等于不相邻两内角之和)

acb等于弧ab对应圆心角aob的一半(也就是弧ab的一半)

即

b)acb=1/2*弧ab度数

pbc也就是dbc等于弧cd对应圆心角doc的一半(也就是弧cd的一半)

即

c)pbc(dbc)=1/2*弧cd度数

结合abc三式:apb=1/2*(弧ab度数+弧cd度数)

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2.假设圆内角为apb,顶点为p交圆近端于ab两点,交圆远端于cd两点,且ad共线,bc共线.

连接ac(bd也行,不共线的点),由"三角形外角等于不相邻两内角之和"可知

a)apb=dac-acp(也就是dac=apb+acb)

而dac等于弧dc度数一半,也就是

b)dac=1/2*弧cd度数

同理acb等于弧ab度数一半,即

c)acb=1/2*弧ab度数

结合abc三式,apb=1/2*(弧cd度数-弧ab度数)

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完